Kapitel – 4
Zahlensysteme
Einführung
Bei der Datenwiederherstellungsprogrammierung oder jeder anderen Festplatten-Fehlerbehebungsprogrammierung ist es sehr üblich, die verschiedenen Arten von Zahlensystemen gleichzeitig zu handhaben, um eine einzelne Aufgabe oder sogar eine sehr kleine Arbeit wie das Berechnen der spezifischen Speicherorte von Extended MBR(s) auszuführen ) in Bezug auf CHS (Zylinder, Köpfe und Sektoren) und diese Positionen führen den Programmierer durch die Operation(en).
Wahrscheinlich stoßen die meisten Programmieranfänger auf das Problem oder die Verwirrung, wenn sie verschiedene Arten von Zahlensystemen ineinander umwandeln, wenn sie versuchen, auf Assemblersprache basierendes Programmieren auf Systemebene zu lernen, und wenn die Verwendung der binären und hexadezimalen Zahlensysteme ein Muss ist.
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In diesem Kapitel werden wir viele wichtige Konzepte diskutieren, einschließlich der binären, dezimalen, hexadezimalen Zahlensysteme sowie der Organisation binärer Daten, wie die Konvertierung von Bits, Nibbles, Bytes, Wörtern und Doppelwörtern usw. und viele andere verwandte Themen von Zahlensystemen.
Die meisten modernen Computersysteme stellen numerische Werte nicht im Dezimalsystem dar, sondern verwenden im Allgemeinen ein binäres oder Zweierkomplement-Zahlensystem.
Es gibt vier Zahlenbasen, die üblicherweise beim Programmieren verwendet werden: binär, oktal, dezimal und hexadezimal. Meistens werden wir jedoch auf binäre, dezimale und hexadezimale Zahlensysteme stoßen. Diese Zahlensysteme wurden nach ihrer Basiszahl unterschieden.
Jedes Zahlensystem hat seine eigene Basisnummer und sein eigenes Repräsentationssymbol. Ich habe diese vier Zahlen in der folgenden Tabelle dargestellt:
| Name of Number System |
Base Number |
Symbol Used for Representation |
| Binary |
2 |
B |
| Octal |
8 |
Q or O |
| Decimal |
10 |
D or None |
| Hexadecimal |
16 |
H |
Dezimalzahlensystem
Das Dezimalzahlensystem verwendet die Basis 10 und enthält die Ziffern von 0 bis 9. Lassen Sie sich nicht verwirren, es ist das übliche Zahlensystem, das wir in unserem täglichen Leben verwenden, um die Dinge zu berechnen. Die nach Kräften gewichteten Werte für jede Position lauten wie folgt:
Auf diese Weise, wenn ich eine Dezimalzahl 218 habe und sie auf die obige Weise darstellen möchte, wird die Zahl 218 auf folgende Weise dargestellt:
2 * 102 + 1 * 101 + 8 * 100
= 2 * 100 + 1 * 10 + 8 * 1
= 200 + 10 + 8
= 218
Nehmen wir nun ein Beispiel für eine beliebige Dezimalzahl. Nehmen wir eine Nummer 821.128. Jede Ziffer links vom Dezimalpunkt stellt einen Wert zwischen null und neun dar, und die Zehnerpotenz wird durch ihre Position in der Zahl dargestellt (beginnend bei 0).
Ziffern rechts vom Dezimalkomma stellen einen Wert zwischen Null und dem Neunfachen einer steigenden negativen Zehnerpotenz dar. Lassen Sie uns sehen, wie:
8 * 102 + 2 * 101 + 1 * 100 + 1 * 10-1 + 2 * 10-2 + 8 * 10-3
= 8 * 100 + 2 * 10 + 1 * 1 + 1 * 0.1 + 2 * 0.01 + 8 * 0.001
= 800 + 20 + 1 + 0.1 + 0.02 + 0.008
= 821.128
Binäres Zahlensystem
Heutzutage arbeiten die meisten modernen Computersysteme mit binärer Logik. Der Computer stellt Werte mit zwei Spannungspegeln dar, die entweder AUS oder EIN mit 0 und 1 anzeigen. Zum Beispiel wird die Spannung 0 V normalerweise durch eine logische 0 dargestellt und entweder eine Spannung von +3,3 V oder +5 V wird durch eine logische 1 dargestellt. Somit können wir mit zwei Pegeln genau zwei verschiedene Werte darstellen. Dies können zwei verschiedene Werte sein, aber per Konvention verwenden wir die Werte 0 und 1.
Da es eine Entsprechung zwischen den vom Computer verwendeten logischen Ebenen und den beiden im binären Zahlensystem verwendeten Ziffern gibt, sollte es nicht überraschen, dass Computer das binäre System verwenden.
Das binäre Zahlensystem funktioniert wie das dezimale Zahlensystem, außer dass das binäre Zahlensystem die Basis 2 verwendet und nur die Ziffern 0 und 1 enthält und die Verwendung einer anderen Ziffer die Zahl zu einer ungültigen binären Zahl machen würde.
Die gewichteten Werte für jede Position werden wie folgt dargestellt:
Die folgende Tabelle zeigt die Darstellung der Binärzahl gegenüber den Dezimalzahlen:
| Decimal Number |
Binary Number Representation |
| 0 |
0000 |
| 1 |
0001 |
| 2 |
0010 |
| 3 |
0011 |
| 4 |
0100 |
| 5 |
0101 |
| 6 |
0110 |
| 7 |
0111 |
| 8 |
1000 |
| 9 |
1001 |
| 10 |
1010 |
| 11 |
1011 |
| 12 |
1100 |
| 13 |
1101 |
| 14 |
1110 |
| 15 |
1111 |
Normalerweise werden bei Dezimalzahlen alle drei Dezimalstellen durch ein Komma getrennt, um größere Zahlen leichter lesbar zu machen. Beispielsweise ist es viel einfacher, die Zahl 840.349.823 zu lesen als 840349823.
Inspiriert von der gleichen Idee gibt es eine ähnliche Konvention für Binärzahlen, so dass es einfacher sein kann, Binärzahlen zu lesen, aber im Falle von Binärzahlen fügen wir alle vier Ziffern ein Leerzeichen hinzu, beginnend mit der niedrigstwertigen Ziffer links vom Dezimalpunkt.
Beispielsweise Wenn der Binärwert 1010011001101011 ist, wird er als 1010 0110 0110 1011 geschrieben.
Umwandlung von Binär- in Dezimalzahlen
Um die Binärzahl in die Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren wir jede Ziffer mit ihrer gewichteten Position und addieren jeden der gewichteten Werte zusammen. Der Binärwert 1011 0101 steht beispielsweise für:
1*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20
= 1 * 128 + 0 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1
= 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 181
Konvertierung von Dezimalzahlen in Binärzahlen
Um eine beliebige Dezimalzahl in ihr binäres Zahlensystem umzuwandeln, besteht die allgemeine Methode darin, die Dezimalzahl durch 2 zu teilen, wenn der Rest 0 ist, schreiben Sie auf der Seite eine 0 auf. Wenn der Rest 1 ist, schreiben Sie eine 1 auf.
Dieser Vorgang wird fortgesetzt, indem der Quotient durch 2 geteilt und der vorherige Rest weggelassen wird, bis der Quotient 0 ist. Bei der Durchführung der Division werden die Reste, die das binäre Äquivalent der Dezimalzahl darstellen, beginnend bei der niedrigstwertigen Ziffer geschrieben (rechts) und jede neue Ziffer wird in die höherwertige Ziffer (links) der vorherigen Ziffer geschrieben.
Nehmen wir ein Beispiel. Betrachten Sie die Zahl 2671. Die binäre Umwandlung für die Zahl 2671 ist in der folgenden Tabelle angegeben.
| Division |
Quotient |
Remainder |
Binary Number |
| 2671 / 2 |
1335 |
1 |
1 |
| 1335 / 2 |
667 |
1 |
11 |
| 667 / 2 |
333 |
1 |
111 |
| 333 / 2 |
166 |
1 |
1111 |
| 166 / 2 |
83 |
0 |
0 1111 |
| 83 / 2 |
41 |
1 |
10 1111 |
| 41 / 2 |
20 |
1 |
110 1111 |
| 20 / 2 |
10 |
0 |
0110 1111 |
| 10 / 2 |
5 |
0 |
0 0110 1111 |
| 5 / 2 |
2 |
1 |
10 0110 1111 |
| 2 / 2 |
1 |
0 |
010 0110 1111 |
| 1 / 2 |
0 |
1 |
1010 0110 1111 |
Diese Tabelle soll jeden Schritt der Konvertierung verdeutlichen, aber in der Praxis und um die Einfachheit und Geschwindigkeit der Konvertierung zu erreichen, können Sie der folgenden Methode folgen, um die Ergebnisse zu erhalten.
Sei 1980 eine beliebige Dezimalzahl, die in ihr binäres Äquivalent umgewandelt werden soll. Wenn Sie der in der Tabelle angegebenen Methode folgen, werden wir dieses Problem auf folgende Weise lösen:
Wenn wir die Reste nach Pfeilrichtung anordnen, erhalten wir die Binärzahl, die der Dezimalzahl entspricht 1980 = 0111 1011 1100
Binäre Zahlenformate
Typischerweise schreiben wir Binärzahlen als Folge von Bits. Die „Bits“ sind die Abkürzung für „Binärziffern“ in einer Maschine. Für diese Bits gibt es definierte Formatgrenzen. Diese Formatgrenzen sind in der folgenden Tabelle dargestellt:
| Name |
Size in bits |
Example |
| Bit |
1 |
1 |
| Nibble |
4 |
0101 |
| Byte |
8 |
0000 0101 |
| Word |
16 |
0000 0000 0000 0101 |
| Double Word |
32 |
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 |
Wir können beliebig viele führende Nullen hinzufügen, ohne ihren Wert in einer beliebigen Zahlenbasis zu ändern. Normalerweise fügen wir jedoch führende Nullen hinzu, um die Binärzahl an eine gewünschte Größengrenze anzupassen.
Beispielsweise, Wir können die Zahl 7 in verschiedenen Fällen darstellen, wie in der Tabelle gezeigt:
| |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
| Bit |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
| Nibble |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
1 |
1 |
| Byte |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| Word |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Wobei das Bit ganz rechts in einer Binärzahl die Bitposition Null ist und jedes Bit links davon die nächstfolgende Bitnummer erhält, wie in der obigen Tabelle gezeigt.
Bit Null wird normalerweise als Least Significant Bit oder LSB bezeichnet und das Bit ganz links wird normalerweise als Most Significant Bit oder MSB bezeichnet. Teilen Sie uns diese Darstellungsformen mit:
Das Bit
Ein Bit ist die kleinste Dateneinheit auf einem Binärcomputer. Ein einzelnes Bit kann nur einen Wert darstellen, entweder 0 oder 1. Wenn Sie ein Bit verwenden, um einen booleschen Wert (Wahr/Falsch) darzustellen, stellt dieses Bit wahr oder falsch dar.
Das Knabbern
Das Nibble kommt besonders in den Interessensbereich, wenn es um die Zahlensysteme, BCD (Binary Coded Decimal) oder/und hexadezimale (Basis 16) Zahlen geht.
Ein Nibble ist eine Sammlung von Bits auf einer 4-Bit-Grenze. Es werden vier Bits benötigt, um eine einzelne BCD- oder Hexadezimalziffer darzustellen. Mit einem Nibble können wir bis zu 16 unterschiedliche Werte darstellen.
Bei Hexadezimalzahlen werden die Werte 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E und F mit vier Bit dargestellt. BCD verwendet zehn verschiedene Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) und erfordert vier Bits.
Tatsächlich können alle sechzehn unterschiedlichen Werte mit einem Nibble dargestellt werden, aber Hexadezimal- und BCD-Ziffern sind die primären Elemente, die wir mit einem einzigen Nibble darstellen können. Die Bit-Level-Darstellung von Nibble sieht wie folgt aus:
Das Byte
Das Byte ist die wichtigste Datenstruktur, die vom 80x86-Mikroprozessor verwendet wird. Ein Byte besteht aus acht Bits und ist das kleinste adressierbare Datenelement im Mikroprozessor. Der Hauptspeicher und die E/A-Adressen im Computer sind alle Byte-Adressen und somit ist das kleinste Element, auf das individuell durch ein 80x86-Mikroprozessorprogramm zugegriffen werden kann, ein 8-Bit-Wert.
Um auf etwas Kleineres zuzugreifen, müssen Sie das Byte lesen, das die Daten enthält, und die unerwünschten Bits ausblenden. Wir werden die Programmierung dafür in den nächsten Kapiteln vornehmen.
Die wichtigste Verwendung für ein Byte ist das Halten eines Zeichencodes. Die Bits in einem Byte sind wie folgt von Bit null (b0) bis sieben (b7) nummeriert:
Bit 0 (b0) ist das Bit niedriger Ordnung oder das niedrigstwertige Bit und Bit 7 (b7) ist das Bit höherer Ordnung oder das höchstwertige Bit des Bytes.
Wie hier sehen wir, dass ein Byte genau zwei Halbbytes enthält, wobei die Bits b0 bis b3 das niederwertige Halbbyte und die Bits b4 bis b7 das höherwertige Halbbyte bilden.
Da ein Byte genau zwei Nibbles enthält, benötigen Bytewerte zwei Hexadezimalziffern.
Da der traditionelle moderne Computer eine Byte-adressierbare Maschine ist, erweist es sich als effizienter, ein ganzes Byte zu manipulieren als ein einzelnes Bit oder Halbbyte.
Das ist der Grund, warum die meisten Programmierer ein ganzes Byte verwenden, um Datentypen darzustellen, die nicht mehr als 256 Elemente benötigen
Da ein Byte acht Bits enthält, kann es 28 oder 256 verschiedene Werte darstellen, da die maximale 8-Bit-Binärzahl 1111 1111 sein kann, was 256 (Dezimal) entspricht, daher wird ein Byte im Allgemeinen verwendet, um Folgendes darzustellen:
- vorzeichenlose numerische Werte im Bereich von 0 bis 255
- vorzeichenbehaftete Zahlen im Bereich -128 bis +127
- ASCII-Zeichencodes
- Und andere spezielle Datentypen, die nicht mehr als 256 verschiedene Werte erfordern, da viele Datentypen weniger als 256 Elemente haben, sodass acht Bit normalerweise ausreichend sind.
Das Wort
Ein Wort ist eine Gruppe von 16 Bits. Aber traditionell ist die Grenze für ein Wort entweder als 16-Bit oder als die Größe des Datenbusses für den Prozessor definiert, und ein Doppelwort ist zwei Wörter. Daher ist ein Wort und ein Doppelwort keine feste Größe, sondern variiert von System zu System je nach Prozessor. Für das konzeptionelle Lesen definieren wir jedoch ein Wort als zwei Bytes.
Wenn wir ein Wort auf Bitebene sehen, wird es wie die Bits in einem Wort nummeriert, beginnend mit Bit null (b0) bis fünfzehn (b15). Die Darstellung auf Bitebene sieht wie folgt aus:
Wobei Bit 0 das LSB (Least Significant Bit) und Bit 15 das MSB (Most Significant Bit) ist. Wenn auf die anderen Bits in einem Wort verwiesen werden muss, wird ihre Bitpositionsnummer verwendet, um auf sie zu verweisen.
Auf diese Weise enthält ein Wort genau zwei Bytes, sodass von Bit b0 bis Bit b7 das niederwertige Byte und die Bits b8 bis b15 das höherwertige Byte bilden. Mit einem 16-Bit-Wort können wir 216 (65536) verschiedene Werte darstellen. Diese Werte können folgende sein:
- Die vorzeichenlosen numerischen Werte im Bereich von 0 bis 65.535.
- Die vorzeichenbehafteten numerischen Werte im Bereich von -32.768 bis +32.767
- Jeder Datentyp mit nicht mehr als 65.536 Werten. Auf diese Weise werden Wörter hauptsächlich verwendet für:
- 16-Bit-Integer-Datenwerte
- 16-Bit-Speicheradressen
- Jedes Zahlensystem, das 16 Bit oder weniger erfordert
Das Doppelwort
Ein Doppelwort entspricht genau seinem Namen und besteht aus zwei Wörtern. Daher ist eine Doppelwortmenge 32 Bit. Das Doppelwort kann auch in ein höherwertiges Wort und ein niederwertiges Wort, vier Bytes oder acht Nibbles usw. unterteilt werden
Auf diese Weise kann das Doppelwort alle Arten von unterschiedlichen Daten darstellen. Es kann folgendes sein:
- Ein vorzeichenloses Doppelwort im Bereich von 0 bis 4.294.967.295,
- Ein vorzeichenbehaftetes Doppelwort im Bereich von -2.147.483.648 bis 2.147.483.647
- Ein 32-Bit-Gleitkommawert
- Oder andere Daten, die 32 Bit oder weniger erfordern.
Oktalzahlensystem
Das Oktalzahlensystem war in alten Computersystemen beliebt, wird aber heute nur noch sehr selten verwendet. Wir werden jedoch ein Ideal des Oktalsystems nur zum Wissen nehmen.
Das Oktalsystem basiert auf dem Binärsystem mit einer 3-Bit-Grenze. Das Oktalzahlensystem verwendet die Basis 8 und enthält nur die Ziffern 0 bis 7. Auf diese Weise würde jede andere Ziffer die Zahl zu einer ungültigen Oktalzahl machen.
Die gewichteten Werte für jede Position sind wie folgt in der Tabelle aufgeführt:
| (base)power |
85 |
84 |
83 |
82 |
81 |
80 |
| Value |
32768 |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
Binär-Oktal-Konvertierung
Um von einer ganzzahligen Binärzahl in eine Oktalzahl umzuwandeln, führen wir die folgenden zwei Schritte aus:
Unterteilen Sie zuerst die Binärzahl in 3-Bit-Abschnitte vom LSB bis zum MSB. Konvertieren Sie dann die 3-Bit-Binärzahl in ihr oktales Äquivalent. Nehmen wir ein Beispiel, um es besser zu verstehen. Wenn wir eine Binärzahl angegeben haben, sagen wir 11001011010001, um sie in das Oktalzahlensystem umzuwandeln, wenden wir die obigen zwei Schritte auf diese Zahl wie folgt an:
| 3-bit Section of Binary Number |
011 |
001 |
011 |
010 |
001 |
| Equivalent number |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
Daher ist die Oktalzahl, die der Binärzahl 11001011010001 entspricht, 31321.
Oktal-zu-Binär-Konvertierung
Um eine ganzzahlige Oktalzahl in die entsprechende Binärzahl umzuwandeln, führen wir die folgenden zwei Schritte aus:
Konvertieren Sie zuerst die Dezimalzahl in ihr binäres 3-Bit-Äquivalent. Kombinieren Sie dann die 3-Bit-Abschnitte, indem Sie die Leerzeichen entfernen. Nehmen wir ein Beispiel. Wenn wir eine ganzzahlige Oktalzahl 31321(Q) in die entsprechende Binärzahl umzuwandeln haben, wenden wir die obigen zwei Schritte wie folgt an:
| Equivalent number |
3 |
1 |
3 |
2 |
1 |
| 3-bit Section of Binary Number |
011 |
001 |
011 |
010 |
001 |
Daher ist das binäre Äquivalent für die Oktalzahl 31321(Q) 011 0010 1101 0001.
Oktal-zu-Dezimal-Konvertierung
Um eine beliebige Oktalzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, multiplizieren wir den Wert in jeder Position mit seinem Oktalgewicht und addieren jeden Wert.
Lassen Sie uns ein Beispiel nehmen, um dies besser zu verstehen. Angenommen, wir haben eine beliebige Oktalzahl 31321Q, die in die entsprechende Dezimalzahl umgewandelt werden soll. Dann werden wir die folgenden Schritte befolgen:
3*84 + 1*83 + 3*82 + 2*81 + 1*80
= 3*4096 + 1*512 + 3*64 + 2*8 + 1*1
= 12288 + 512 + 192 + 16 + 1
= 13009
Umwandlung von Dezimal zu Oktal
Dezimal in Oktal umzuwandeln ist etwas schwieriger. Die typische Methode zur Umwandlung von Dezimal in Oktal ist die wiederholte Division durch 8. Für diese Methode teilen wir die Dezimalzahl durch 8 und schreiben den Rest als niedrigstwertige Ziffer an die Seite. Dieser Vorgang wird fortgesetzt, indem der Quotient durch 8 dividiert und der Rest geschrieben wird, bis der Quotient 0 ist.
Bei der Durchführung der Division werden die Reste, die das Oktaläquivalent der Dezimalzahl darstellen, beginnend bei der niedrigstwertigen Ziffer (rechts) geschrieben, und jede neue Ziffer wird zur nächsthöheren Ziffer (links) der vorherigen geschrieben Ziffer.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels besser verstehen. Wenn wir eine Dezimalzahl haben, sagen wir 13009 (wir haben diese Dezimalzahl aus dem obigen Beispiel gefunden und indem wir sie zurück in eine Oktalzahl umwandeln, können wir auch das vorherige Beispiel überprüfen.), dann wurde diese Methode in der folgenden Tabelle beschrieben:
| Division |
Quotient |
Remainder |
Octal Number |
| 13009 / 8 |
1626 |
1 |
1 |
| 1626 / 8 |
203 |
2 |
21 |
| 203 / 8 |
25 |
3 |
321 |
| 25 / 8 |
3 |
1 |
1321 |
| 3 / 8 |
0 |
3 |
31321 |
Wie Sie sehen können, sind wir wieder bei der ursprünglichen Nummer. Das sollten wir erwarten. Diese Tabelle diente zum Verständnis des Verfahrens. Lassen Sie uns nun dieselbe Konvertierung wiederholen, um die Methode zu verstehen, die in der Praxis befolgt werden sollte, um die Arbeit zu erleichtern und auch Zeit zu sparen. Beides ist eigentlich dasselbe.
Wenn wir die Reste nach Pfeilrichtung anordnen, erhalten wir die erwartete Oktalzahl 31321.
Hexadezimales Zahlensystem
Hexadezimalzahlen werden am häufigsten bei unserer Datenwiederherstellung oder jeder anderen Art von Datenträger-Fehlerbehebung oder Datenträgeranalyse-Programmierung verwendet, da Hexadezimalzahlen die beiden folgenden Funktionen bieten:
Hexadezimalzahlen sind sehr kompakt. Und es ist einfach, von Hex in Binär und von Binär in Hex umzuwandeln. Wenn wir viele wichtige Dinge wie Anzahl der Zylinder, Köpfe und Sektoren einer Festplatte berechnen oder Festplatten-Editor-Programme verwenden, um verschiedene Eigenschaften und Probleme zu analysieren, benötigen wir gute Kenntnisse des Hex-Systems. Das Hexadezimalsystem basiert auf dem Binärsystem mit einer Nibble- oder 4-Bit-Grenze.
Das Hexadezimalzahlensystem verwendet die Basis 16 und enthält nur die Ziffern 0 bis 9 und die Buchstaben A, B, C, D, E und F. Wir verwenden H mit der Zahl, um beliebige Zahlen zu bezeichnen Hexadezimalzahl. Die folgende Tabelle zeigt die Darstellung verschiedener Zahlensysteme und unterscheidet sie voneinander:
| Binary |
Octal |
Decimal |
Hex |
| 0000B |
00Q |
00 |
00H |
| 0001B |
01Q |
01 |
01H |
| 0010B |
02Q |
02 |
02H |
| 0011B |
03Q |
03 |
03H |
| 0100B |
04Q |
04 |
04H |
| 0101B |
05Q |
05 |
05H |
| 0110B |
06Q |
06 |
06H |
| 0111B |
07Q |
07 |
07H |
| 1000B |
10Q |
08 |
08H |
| 1001B |
11Q |
09 |
09H |
| 1010B |
12Q |
10 |
0AH |
| 1011B |
13Q |
11 |
0BH |
| 1100B |
14Q |
12 |
0CH |
| 1101B |
15Q |
13 |
0DH |
| 1110B |
16Q |
14 |
0EH |
| 1111B |
17Q |
15 |
0FH |
| 1 0000B |
20Q |
16 |
10H |
Diese Tabelle enthält alle Informationen, die Sie möglicherweise jemals benötigen, um von einer Zahlenbasis in eine andere für die Dezimalwerte von 0 bis 16 umzurechnen.
Die gewichteten Werte für jede Position für Hexadezimalzahlen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| (Base)power |
163 |
162 |
161 |
160 |
| Value |
4096 |
256 |
16 |
1 |
Binär-Hexadezimal-Konvertierung
Um eine Binärzahl in das Hexadezimalformat umzuwandeln, füllen Sie zunächst die Binärzahl ganz links mit führenden Nullen auf, um sicherzustellen, dass die Binärzahl Vielfache von vier Bits enthält. Danach folgen Sie den folgenden zwei Schritten:
Zerlegen Sie zuerst die Binärzahl vom LSB zum MSB in 4-Bit-Abschnitte. Konvertieren Sie dann die 4-Bit-Binärzahl in ihr Hex-Äquivalent. Nehmen wir ein Beispiel, um die Methode besser zu verstehen. Angenommen, wir haben eine beliebige Binärzahl 100 1110 1101 0011, die in die entsprechende Hexadezimalzahl umgewandelt werden soll. Dann wenden wir die beiden oben genannten Schritte wie unten gezeigt an:
| 4-bit binary number section |
0100 |
1110 |
1101 |
0011 |
| Hexadecimal value |
4 |
E |
D |
3 |
Daher ist der Hexadezimalwert, der der Binärzahl 100 1110 1101 0011 entspricht, 4ED3.
Umwandlung von Hexadezimal in Binär
Um eine Hexadezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln, führen wir die folgenden zwei Schritte aus:
Konvertieren Sie zuerst die Hexadezimalzahl in ihr binäres 4-Bit-Äquivalent. Kombinieren Sie dann die 4-Bit-Abschnitte, indem Sie die Leerzeichen entfernen. Um das Verfahren besser zu verstehen, nehmen wir ein Beispiel für die obige Hexadezimalzahl, nämlich 4ED3, und wenden diese beiden Schritte wie folgt darauf an
| Hexadecimal value |
4 |
E |
D |
3 |
| 4-bit binary number section |
0100 |
1110 |
1101 |
0011 |
So erhalten wir für die Hexadezimalzahl 4ED3 die entsprechende Binärzahl = 0100 1110 1101 0011
Dies ist die erwartete Antwort. Umwandlung von Hexadezimal in Dezimal Um von Hexadezimal in Dezimal umzuwandeln, multiplizieren wir den Wert in jeder Position mit seinem Hex-Gewicht und addieren jeden Wert. Nehmen wir ein Beispiel, um das Verfahren besser zu verstehen. Angenommen, wir haben eine beliebige Hexadezimalzahl 3ABE, die in ihre entsprechende Dezimalzahl umgewandelt werden soll. Dann wird wie folgt vorgegangen:
3*163 + A*162 + B*161 + E*160
= 3* 4096 + 10* 256 + 11*16 + 14
= 12288 + 2560 + 176 + 14
= 15038
Daher ist die äquivalente Dezimalzahl für die Hexadezimalzahl 3ABE 15038.
Dezimal-Hexadezimal-Konvertierung
Um dezimal in hexadezimal umzuwandeln, ist die typische Methode wiederholte Division durch 16. Bei dieser Methode dividieren wir die Dezimalzahl durch 16 und schreiben den Rest als niederwertigste Ziffer an die Seite.
Dieser Vorgang wird fortgesetzt, indem der Quotient durch 16 dividiert und der Rest geschrieben wird, bis der Quotient 0 ist. Bei der Durchführung der Division werden die Reste, die das Hex-Äquivalent der Dezimalzahl darstellen, beginnend mit der niedrigstwertigen Ziffer geschrieben (rechts ) und jede neue Ziffer wird in die nächsthöhere Ziffer (links) der vorherigen Ziffer geschrieben.
Lassen Sie es uns anhand eines Beispiels lernen. Wir nehmen die Dezimalzahl 15038, die wir nach obiger Umrechnung erhalten haben. Dadurch können wir auch die obige Konvertierung überprüfen und umgekehrt.
| Division |
Quotient |
Remainder |
Hex Number |
| 15038 / 16 |
939 |
14 (E H) |
E |
| 939 / 16 |
58 |
11 (B H) |
BE |
| 58 / 16 |
3 |
10 (A H) |
ABE |
| 3 / 16 |
0 |
3 (3 H) |
03ABE |
So erhalten wir die Hexadezimalzahl 03ABE H, äquivalent zur Dezimalzahl 15038 und sind somit wieder bei der ursprünglichen Zahl. Das sollten wir erwarten.
Die folgende Tabelle kann helfen, die schnelle Suche nach der Umwandlung von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen und umgekehrt aus dem Bereich von 0 bis 255 Dezimalzahlen durchzuführen.
In dieser quadratischen Tabelle gibt es 16 Zeilen, die von 0 bis A beginnen, und es gibt 16 Spalten, die ebenfalls von 0 bis A beginnen. Aus dieser Tabelle können Sie den Dezimalwert jeder Hexadezimalzahl finden, die zwischen dem Bereich von 0H liegt zu FFH. Das bedeutet, dass der Dezimalwert der Zahl zwischen 0 und 255 Dezimalzahlen liegen sollte.
- Ermitteln des Dezimalwerts für die Hexadezimalzahl aus obiger Tabelle: In der oben angegebenen Tabelle stellt die Anzahl der Zeilen die erste Hexadezimalziffer (linke Hexadezimalziffer) und die Anzahl der Spalten die zweite Hexadezimalziffer (rechte Hexadezimalziffer) dar Hexadezimalzahl.
Nehmen wir eine beliebige Hexadezimalzahl, sagen wir ACH, die in die entsprechende Dezimalzahl umgewandelt werden soll. Dann sehen wir den Dezimalwert in der Cth-Spalte der Ath-Zeile in der Tabelle und erhalten den Dezimalwert 172, was die äquivalente Dezimalzahl für die Hexadezimalzahl ACH ist.
- Ermitteln des Hexadezimalwerts für die Dezimalzahl aus obiger Tabelle: In der oben angegebenen Tabelle stellt die Anzahl der Zeilen die erste Hexadezimalziffer (linke Hexadezimalziffer) und die Anzahl der Spalten die zweite Hexadezimalziffer (rechte Hexadezimalziffer) dar die Hexadezimalzahl Wenn Sie also eine Dezimalzahl haben, die in eine entsprechende Hexadezimalzahl umgewandelt werden soll, suchen Sie die Zahl in der Tabelle und finden Sie den entsprechenden Hexadezimalwert wie folgt:
Hex-Wert für die Dezimalzahl = (Zeilennummer)(Spaltennummer)
Wenn Sie beispielsweise die äquivalente Hexadezimalwertzahl für die Dezimalzahl 154 finden möchten, sehen Sie sich die Position der Zahl in der Tabelle an. Die Zahl 154 steht in der 9. Zeile und A. Spalte der Tabelle. Somit ist der äquivalente Hexadezimalwert für die Dezimalzahl 154 9AH.
ASCII-Code
Die Abkürzung ASCII steht für American Standard Code for Information Interchange. Es ist ein Codierungsstandard für Zeichen, Zahlen und Symbole, der mit den ersten 128 Zeichen des ASCII-Zeichensatzes identisch ist, sich jedoch von den übrigen Zeichen unterscheidet. Diese anderen Zeichen werden normalerweise ASCII-Sonderzeichen oder erweiterte Zeichen genannt, die von IBM definiert wurden.
Die ersten 32 Zeichen, die ASCII-Codes 0 bis 1FH sind, bilden einen speziellen Satz nicht druckbarer Zeichen. Diese Zeichen werden Steuerzeichen genannt, da diese Zeichen verschiedene Drucker- und Anzeigesteueroperationen ausführen, anstatt Symbole anzuzeigen. Diese Zeichen sind in der in diesem Kapitel angegebenen ASCII-Zeichentabelle aufgeführt. Diese Steuerzeichen haben folgende Bedeutung:
NUL (Null):
Kein Zeichen. Es wird verwendet, um die Zeit oder den Raum auf der Oberfläche (z. B. der Oberfläche einer Platte) eines Speichergeräts auszufüllen, wo keine Daten vorhanden sind. Wir verwenden dieses Zeichen, wenn wir Datenlöscher programmieren (sowohl destruktiv als auch nicht destruktiv), um den nicht zugeordneten Speicherplatz zu löschen, sodass gelöschte Daten von niemandem oder keinem Programm wiederhergestellt werden können.
SOH (Start der Überschrift):
Dieses Zeichen wird verwendet, um den Beginn einer Überschrift anzuzeigen, die Adress- oder Leitweginformationen enthalten kann.
TX (Textanfang):
Dieses Zeichen wird verwendet, um den Anfang des Textes anzuzeigen, und auf diese Weise wird es auch verwendet, um das Ende der Überschrift anzuzeigen.
ETX (Ende des Textes):
Mit diesem Zeichen wird der mit STX begonnene Text beendet.
EOT (Ende der Übertragung):
Dieses Zeichen zeigt das Ende der Übertragung an, die einen oder mehrere „Tests“ mit ihren Überschriften enthalten kann.
ENQ (Anfrage):
Es ist eine Anfrage nach einer Antwort von einer entfernten Station. Es ist eine Aufforderung an eine Station, sich zu identifizieren.
ACK (Bestätigen):
Es ist ein Zeichen, das von einem Empfangsgerät als Bestätigungsantwort an einen Schleifer gesendet wird. Es wird als positive Antwort auf Abfragenachrichten verwendet.
BEL (Glocke):
Es wird verwendet, wenn es notwendig ist, menschliche Aufmerksamkeit zu erregen. Es kann Alarm- oder Aufmerksamkeitsvorrichtungen steuern. Sie können einen Klingelton aus den an Ihren Computer angeschlossenen Lautsprechern hören, wenn Sie dieses Zeichen wie unten angegeben in die Eingabeaufforderung eingeben:
C:\> Echo ^G
Hier wird ^G durch die Kombination der Tastenkombination Strg + G gedruckt.
BS (Rücktaste):
Dieses Zeichen zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors um eine Position rückwärts an.
HT (horizontaler Tab):
Er zeigt die Vorwärtsbewegung des Druckmechanismus oder Anzeigecursors zur nächsten voreingestellten „Tab“- oder Stoppposition an.
LF (Zeilenvorschub):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors zum Anfang der nächsten Zeile an.
VT (vertikaler Tabulator):
Er zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder Anzeigecursors zur nächsten einer Reihe von vorab zugewiesenen Druckzeilen an.
FF (Formularvorschub):
Er zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder Anzeigecursors zur Startposition der nächsten Seite, von oder des nächsten Bildschirms an.
CR (Wagenrücklauf):
Es zeigt die Bewegung des Druckmechanismus oder des Anzeigecursors zur Startposition derselben Zeile an.
SO (Ausschalten):
Es gibt an, dass die folgenden Codekombinationen als außerhalb des Standardzeichensatzes interpretiert werden sollen, bis ein Shift-In-Zeichen erreicht wird.
I (Einschalten):
Es gibt an, dass die folgenden Codekombinationen gemäß dem Standardzeichensatz interpretiert werden sollen.
DLE (Datenlink-Escape):
Es ist ein Zeichen, das die Bedeutung eines oder mehrerer aufeinanderfolgender Zeichen ändern soll. Es kann eine ergänzende Steuerung bieten oder das Senden von Datenzeichen mit beliebigen Bitkombinationen ermöglichen.
DC1, DC2, DC3 und DC4 (Gerätesteuerung):
Dies sind die Zeichen zur Steuerung von Zusatzgeräten oder speziellen Terminalfunktionen.
NAK (Negative Bestätigung):
Es ist ein Zeichen, das von einem Empfangsgerät als negative Antwort an einen Absender gesendet wird. Es wird als negative Antwort auf die Abfragenachricht verwendet.
SYN (Synchron/Leerlauf):
Es wird von einem synchronen Übertragungssystem verwendet, um eine Synchronisation zu erreichen, wenn keine Daten gesendet werden. Ein synchrones Übertragungssystem kann kontinuierlich SYN-Zeichen senden.
ETB (End of Transmission Block):
Dieses Zeichen kennzeichnet das Ende eines Datenblocks für Kommunikationszwecke. Es wird zum Blockieren von Daten verwendet, bei denen die Blockstruktur nicht unbedingt mit dem Verarbeitungsformat zusammenhängt.
CAN (Cancel): Gibt an, dass die Daten, die ihm in einer Nachricht oder einem Block vorangehen, normalerweise ignoriert werden sollten, da ein Fehler erkannt wurde.
EM (End of Medium): Zeigt das physische Ende eines Bandes, der Oberfläche (normalerweise einer Plattenplatte) oder eines anderen Mediums oder das Ende des erforderlichen oder verbrauchten Teils des Mediums an.
SUB (Ersatz): Es ist ein Ersatz für ein Zeichen, das sich als fehlerhaft oder ungültig herausstellt.
ESC (Escape): Es ist ein Zeichen, das eine Codeerweiterung bieten soll, indem es einer bestimmten Anzahl fortlaufend folgender Zeichen eine alternative Bedeutung gibt.
FS (File Separator): Dieses Zeichen wird als Dateitrennzeichen verwendet.
GS (Gruppentrennzeichen): Wird als Gruppentrennzeichen verwendet.
RS (Datensatztrennzeichen): Wird als Datensatztrennzeichen verwendet.
USA (United Separator):
Es ist ein vereintes Trennzeichen.
Die zweite Gruppe von 32 ASCII-Zeichencodes enthält verschiedene Satzzeichen, Sonderzeichen und die Ziffern. Zu den bemerkenswertesten Zeichen in dieser Gruppe gehören die folgenden:
space character (ASCII code 20H)
numeric digits 0 through 9 (ASCII codes 30h through 39h)
mathematical and logical symbols
SP (Leerzeichen):
Es ist ein nicht druckbares Zeichen, das zum Trennen von Wörtern oder zum Bewegen des Druckmechanismus oder zum Anzeigen des Cursors um eine Position nach vorne verwendet wird.
Die dritte Gruppe von 32 ASCII-Zeichen ist die Gruppe der alphabetischen Großbuchstaben. Die ASCII-Codes für die Zeichen A bis Z liegen im Bereich 41H bis 5AH. Da es nur 26 verschiedene alphabetische Zeichen gibt, enthalten die verbleibenden sechs Codes verschiedene Sonderzeichen.
Die vierte Gruppe von 32 ASCII-Zeichencodes ist die Gruppe von alphabetischen Kleinbuchstaben, fünf zusätzlichen Sonderzeichen und einem weiteren Steuerzeichen löschen.
DEL (Löschen):
Es wird verwendet, um unerwünschte Zeichen auszulöschen, eher können wir sagen, dass die unerwünschten Zeichen gelöscht werden.
Als nächstes wurden zwei Tabellen gezeigt, die die ASCII-Codes und die erweiterten Zeichen darstellen. Die erste Tabelle repräsentiert alle vier Gruppen unterschiedlicher beschriebener Zeichentypen. Diese Tabelle ist eine Datendarstellung und eine ASCII-Tabelle, wie unten gezeigt:
Datendarstellung & ASCII-Codetabelle:
| HEX |
DEC |
CHR |
CTRL |
| 00 |
0 |
NUL |
^@ |
| 01 |
1 |
SOH |
^A |
| 02 |
2 |
STX |
^B |
| 03 |
3 |
ETX |
^C |
| 04 |
4 |
EOT |
^D |
| 05 |
5 |
ENQ |
^E |
| 06 |
6 |
ACK |
^F |
| 07 |
7 |
BEL |
^G |
| 08 |
8 |
BS |
^H |
| 09 |
9 |
HT |
^I |
| 0A |
10 |
LF |
^J |
| 0B |
11 |
VT |
^K |
| 0C |
12 |
FF |
^L |
| 0D |
13 |
CR |
^M |
| 0E |
14 |
SO |
^N |
| 0F |
15 |
SI |
^O |
| 10 |
16 |
DLE |
^P |
| 11 |
17 |
DC1 |
^Q |
| 12 |
18 |
DC2 |
^R |
| 13 |
19 |
DC3 |
^S |
| 14 |
20 |
DC4 |
^T |
| 15 |
21 |
NAK |
^U |
| 16 |
22 |
SYN |
^V |
| 17 |
23 |
ETB |
^W |
| 18 |
24 |
CAN |
^X |
| 19 |
25 |
EM |
^Y |
| 1A |
26 |
SUB |
^Z |
| 1B |
27 |
ESC |
| 1C |
28 |
FS |
| 1D |
29 |
GS |
| 1E |
30 |
RS |
| 1F |
31 |
US |
| HEX |
DEC |
CHR |
| 20 |
32 |
SP |
| 21 |
33 |
! |
| 22 |
34 |
" |
| 23 |
35 |
# |
| 24 |
36 |
$ |
| 25 |
37 |
% |
| 26 |
38 |
& |
| 27 |
39 |
' |
| 28 |
40 |
( |
| 29 |
41 |
) |
| 2A |
42 |
* |
| 2B |
43 |
+ |
| 2C |
44 |
, |
| 2D |
45 |
- |
| 2E |
46 |
. |
| 2F |
47 |
/ |
| 30 |
48 |
0 |
| 31 |
49 |
1 |
| 32 |
50 |
2 |
| 33 |
51 |
3 |
| 34 |
52 |
4 |
| 35 |
53 |
5 |
| 36 |
54 |
6 |
| 37 |
55 |
7 |
| 38 |
56 |
8 |
| 39 |
57 |
9 |
| 3A |
58 |
: |
| 3B |
59 |
; |
| 3C |
60 |
< |
| 3D |
61 |
= |
| 3E |
62 |
> |
| 3F |
63 |
? |
| HEX |
DEC |
CHR |
| 40 |
64 |
@ |
| 41 |
65 |
A |
| 42 |
66 |
B |
| 43 |
67 |
C |
| 44 |
68 |
D |
| 45 |
69 |
E |
| 46 |
70 |
F |
| 47 |
71 |
G |
| 48 |
72 |
H |
| 49 |
73 |
I |
| 4A |
74 |
J |
| 4B |
75 |
K |
| 4C |
76 |
L |
| 4D |
77 |
M |
| 4E |
78 |
N |
| 4F |
79 |
O |
| 50 |
80 |
P |
| 51 |
81 |
Q |
| 52 |
82 |
R |
| 53 |
83 |
S |
| 54 |
84 |
T |
| 55 |
85 |
U |
| 56 |
86 |
V |
| 57 |
87 |
W |
| 58 |
88 |
X |
| 59 |
89 |
Y |
| 5A |
90 |
Z |
| 5B |
91 |
[ |
| 5C |
92 |
\ |
| 5D |
93 |
] |
| 5E |
94 |
^ |
| 5F |
95 |
_ |
| HEX |
DEC |
CHR |
| 60 |
96 |
` |
| 61 |
97 |
a |
| 62 |
98 |
b |
| 63 |
99 |
c |
| 64 |
100 |
d |
| 65 |
101 |
e |
| 66 |
102 |
f |
| 67 |
103 |
g |
| 68 |
104 |
h |
| 69 |
105 |
i |
| 6A |
106 |
j |
| 6B |
107 |
k |
| 6C |
108 |
l |
| 6D |
109 |
m |
| 6E |
110 |
n |
| 6F |
111 |
o |
| 70 |
112 |
p |
| 71 |
113 |
q |
| 72 |
114 |
r |
| 73 |
115 |
s |
| 74 |
116 |
t |
| 75 |
117 |
u |
| 76 |
118 |
v |
| 77 |
119 |
w |
| 78 |
120 |
x |
| 79 |
121 |
y |
| 7A |
122 |
z |
| 7B |
123 |
{[} |
| 7C |
124 |
| |
| 7D |
125 |
} |
| 7E |
126 |
~ |
| 7F |
127 |
DEL |
Die nächste Tabelle zeigt den 128 ASCII-Sonderzeichensatz, der oft als Extended ASCII-Zeichen bezeichnet wird:
| HEX |
DEC |
CHR |
| 80 |
128 |
Ç |
| 81 |
129 |
ü |
| 82 |
130 |
é |
| 83 |
131 |
â |
| 84 |
132 |
ä |
| 85 |
133 |
à |
| 86 |
134 |
å |
| 87 |
135 |
ç |
| 88 |
136 |
ê |
| 89 |
137 |
ë |
| 8A |
138 |
è |
| 8B |
139 |
ï |
| 8C |
140 |
î |
| 8D |
141 |
ì |
| 8E |
142 |
Ä |
| 8F |
143 |
Å |
| 90 |
144 |
É |
| 91 |
145 |
æ |
| 92 |
146 |
Æ |
| 93 |
147 |
ô |
| 94 |
148 |
ö |
| 95 |
149 |
ò |
| 96 |
150 |
û |
| 97 |
151 |
ù |
| 98 |
152 |
ÿ |
| 99 |
153 |
Ö |
| 9A |
154 |
Ü |
| 9B |
155 |
¢ |
| 9C |
156 |
£ |
| 9D |
157 |
¥ |
| 9E |
158 |
₧ |
| 9F |
159 |
ƒ |
| A0 |
160 |
á |
| A1 |
161 |
í |
| A2 |
162 |
ó |
| A3 |
163 |
ú |
| A4 |
164 |
ñ |
| HEX |
DEC |
CHR |
| A5 |
165 |
Ñ |
| A6 |
166 |
ª |
| A7 |
167 |
º |
| A8 |
168 |
¿ |
| A9 |
169 |
⌐ |
| AA |
170 |
¬ |
| AB |
171 |
½ |
| AC |
172 |
¼ |
| AD |
173 |
¡ |
| AE |
174 |
« |
| AF |
175 |
» |
| B0 |
176 |
░ |
| B1 |
177 |
▒ |
| B2 |
178 |
▓ |
| B3 |
179 |
│ |
| B4 |
180 |
┤ |
| B5 |
181 |
╡ |
| B6 |
182 |
╢ |
| B7 |
183 |
╖ |
| B8 |
184 |
╕ |
| B9 |
185 |
╣ |
| BA |
186 |
║ |
| BB |
187 |
╗ |
| BC |
188 |
╝ |
| BD |
189 |
╜ |
| BE |
190 |
╛ |
| BF |
191 |
┐ |
| C0 |
192 |
└ |
| C1 |
193 |
┴ |
| C2 |
194 |
┬ |
| C3 |
195 |
├ |
| C4 |
196 |
─ |
| C5 |
197 |
┼ |
| C6 |
198 |
╞ |
| C7 |
199 |
╟ |
| C8 |
200 |
╚ |
| C9 |
201 |
╔ |
| HEX |
DEC |
CHR |
| CA |
202 |
╩ |
| CB |
203 |
╦ |
| CC |
204 |
╠ |
| CD |
205 |
═ |
| CE |
206 |
╬ |
| CF |
207 |
╧ |
| D0 |
208 |
╨ |
| D1 |
209 |
╤ |
| D2 |
210 |
╥ |
| D3 |
211 |
╙ |
| D4 |
212 |
╘ |
| D5 |
213 |
╒ |
| D6 |
214 |
╓ |
| D7 |
215 |
╫ |
| D8 |
216 |
╪ |
| D9 |
217 |
┘ |
| DA |
218 |
┌ |
| DB |
219 |
█ |
| DC |
220 |
▄ |
| DD |
221 |
▌ |
| DE |
222 |
▐ |
| DF |
223 |
▀ |
| E0 |
224 |
α |
| E1 |
225 |
ß |
| E2 |
226 |
Γ |
| E3 |
227 |
π |
| E4 |
228 |
Σ |
| E5 |
229 |
σ |
| E6 |
230 |
µ |
| E7 |
231 |
τ |
| E8 |
232 |
Φ |
| E9 |
233 |
Θ |
| EA |
234 |
Ω |
| EB |
235 |
δ |
| EC |
236 |
∞ |
| ED |
237 |
φ |
| EE |
238 |
Ε |
| HEX |
DEC |
CHR |
| EF |
239 |
∩ |
| F0 |
240 |
≡ |
| F1 |
241 |
± |
| F2 |
242 |
≥ |
| F3 |
243 |
≤ |
| F4 |
244 |
⌠ |
| F5 |
245 |
⌡ |
| F6 |
246 |
÷ |
| F7 |
247 |
≈ |
| F8 |
248 |
° |
| F9 |
249 |
∙ |
| FA |
250 |
· |
| FB |
251 |
√ |
| FC |
252 |
ⁿ |
| FD |
253 |
² |
| FE |
254 |
■ |
| FF |
255 |
|
Einige wichtige Zahlensystembegriffe, die häufig zur Darstellung von Daten und Datenspeicherung verwendet werden
Die folgende Tabelle stellt die verschiedenen Präfixe dar, die als Bruchpräfixe und als Vergrößerungspräfixe verwendet werden:
Byte:
Die wichtigste Verwendung für ein Byte ist das Halten eines Zeichencodes. Wir haben es bereits besprochen.
Kilobyte
Technisch gesehen sind ein Kilobyte 1024 Bytes, aber es wird oft als Synonym für 1000 Bytes verwendet. In Dezimalsystemen steht Kilo für 1000, aber in Binärsystemen ist ein Kilo 1024 (210).
Kilobyte wird normalerweise durch K oder Kb dargestellt. Um zwischen einem dezimalen K (1000) und einem binären K (1024) zu unterscheiden, hat der IEEE-Standard (Institute of Electrical and Electronics Engineers) vorgeschlagen, der Konvention zu folgen, ein kleines k für ein dezimales Kilo und ein großes K für ein binäres Kilo zu verwenden aber diese Konvention wird keineswegs strikt befolgt.
Megabyte
Megabyte wird verwendet, um eine Datenspeicherung von 1048576 (220) Bytes zu beschreiben, aber wenn es verwendet wird, um Datenübertragungsraten wie in MB/s zu beschreiben, bezieht es sich auf eine Million Bytes. Megabyte wird normalerweise als M oder MB abgekürzt.
Gigabyte
Gigabyte wird verwendet, um die Speicherung von 1.073.741.824 (230) Bytes zu beschreiben, und ein Gigabyte entspricht 1.024 Megabyte. Gigabyte wird normalerweise als G oder GB abgekürzt.
Terabyte
Terabyte sind 1.099.511.627.776 (240) Bytes, was ungefähr 1 Billion Bytes entspricht. Terabyte wird manchmal als 1012 (1.000.000.000.000) Bytes beschrieben, was genau einer Billion entspricht.
Petabyte
Petabyte wird als 1.125.899.906.842.624 (250) Byte beschrieben. Ein Petabyte entspricht 1.024 Terabyte.
Exabyte
Exabyte wird als 1.152.921.504.606.846.976 (260) Bytes beschrieben. Ein Exabyte entspricht 1.024 Petabyte.
Zettabyte
Zettabyte wird als 1.180.591.620.717.411.303.424 (270) Bytes beschrieben, was ungefähr 1021 (1.000.000.000.000.000.000.000) Bytes entspricht. Ein Zettabyte entspricht 1.024 Exabyte.
Yottabyte
Yottabyte wird als 1.208.925.819.614.629.174.706.176 (280) Bytes beschrieben, was ungefähr 1024 (1.000.000.000.000.000.000.000.000) Bytes entspricht. Ein Yottabyte entspricht 1.024 Zettabyte.
Gemeinsame Bedingungen für die Datenspeicherung
Es gibt verschiedene Namen, die verwendet werden, um die zuvor genannten Begriffe auf verschiedene Gruppierungen von Datenbits zu beziehen. Einige der am häufigsten verwendeten sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
| Term |
Number of Bits |
| Bit / Digit / Flag |
1 |
| Nibble / Nybble |
4 |
| Byte / Character |
8 |
| Word |
16 |
| Double Word / Long Word |
32 |
| Very Long Word |
64 |
Seite Geändert am: 08/03/2022
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